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在ABCD中，設=a，=b，試用a、b表示、.

解析一:設AC、BD相交于O，則有

==a，==b，

∴=+=-=a-b，

=+=+=a+b.

解析二：設=x，=y，

則有

即

∴y=(a+b),x=(a-b)，

即=（a-b），=（a+b）.

點評:本例實質上是平面向量基本定理的應用，由于、不共線，因此，平面內的所有的向量都可以用它們表示出來.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在   ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
c
，
BD
=
d
，則下列等式中不正確的是（　　）
A、
a
+
b
=
c
B、
a
-
b
=
d
C、
b
-
a
=
d
D、
c
-
a
=
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，設=a, =b, =c,則|a-b+c|=___________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-2-13，在ABCD中，設=a，=b.

則(1)當a、b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直?

(2)當a、b滿足什么條件時，|a+b|=|a-b|?

(3)a+b與a-b可能是相等向量嗎?

(4)當a與b滿足什么條件時，a+b平分a與b所夾的角?

圖2-2-13

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，在ABCD中，設=a, =b,試用a、b表示向量、．

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