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如圖,設是單位圓上一點,一個動點從點出發,沿圓周按逆時針方向勻速旋轉,12秒旋轉一周.秒時,動點到達點秒時動點到達點.設,其縱坐標滿足.

(1)求點的坐標,并求
(2)若,求的取值范圍.

(1) 點B的坐標是;(2)

解析試題分析:(1)這是一個三角函數問題,要求點坐標,我們只要求出,首先求出從旋轉的角度是多少即可,在是初始值,就是,旋轉速度是,故有;(2)在(1)的解題過程中知秒時點的坐標為,因此我們可把表示為的函數,轉化為求三角函數的取值范圍問題.
試題解析:(1)當時,
所以
所以,點B的坐標是(0,1)                     2分
秒時,                      4分
.                       6分
(2)由,得

,          8分

            10分
     12分
所以,的取值范圍是                     14分
考點:(1)單位圓的點的坐標;(2)現是的數量積與三角函數的取值范圍.

練習冊系列答案
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(1)若,求
(2)求的最大值.

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