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已知x、y、z為非零實數，代數式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
的值所組成的集合為M，則下列四種說法中正確的是（　　）
A．0∉MB．2∈MC．-4∉MD．4∈M
根據題意，分4種情況討論；
①、x、y、z全部為負數時，則xyz也為負數，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=-4，
②、x、y、z中有一個為負數時，則xyz為負數，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=0，
③、x、y、z中有兩個為負數時，則xyz為正數，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=0，
④、x、y、z全部為正數時，則xyz也正數，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
=4；
則M={4，-4，0}；
分析選項可得D符合．
故選D．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y、z為非零實數，代數式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
的值所組成的集合為M，則下列四種說法中正確的是（　　）
A、0∉MB、2∈M
C、-4∉MD、4∈M

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[　　]

A．0M

B．2∈M

C．－4M

D．4∈M

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y、z為非零實數，代數式的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是(    )

A.0M          B.2∈M          C.-4M            D.4∈M

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已知x、y、z為非零實數，代數式的值所組成的集合為M，則下列四種說法中正確的是（ ）
A．0∉M
B．2∈M
C．-4∉M
D．4∈M

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