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已知數列的首項
(1)求的通項公式;
(2)證明:對任意的
(3)證明:
(1)解:
是以為首項,為公比的等比數列.

(2)證法一:由(1)知


原不等式成立.
證法二:設

時,;當時,
時,取得最大值
原不等式成立.
(3)證明:由(2)知,對任意的,有




原不等式成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列的前n項和為,且 
(Ⅰ)設,求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列,點 在函數的圖象上,.數列的前n項和為,且滿足時, 
(1)證明數列是等比數列;
(2)求;
(3)設,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列
(I)設的通項公式;
(II)當

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數列的前項和為為等比數列,且.
(1)  求數列的通項公式;
(2)  設求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列滿足(n≥1)(≠2)
(1)求 , ,
(2)推測數列的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則此數列的前項的和為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中, ,成等差數列; 成等比數列;的倒數成等差數列.則①成等差數列;②成等比數列; ③的倒數成等差數列; ④的倒數成等比數列.則其中正確的結論是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,且
        .

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