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(本小題滿分12分)
已知數列,點 在函數的圖象上,.數列的前n項和為,且滿足時, 
(1)證明數列是等比數列;
(2)求;
(3)設,,求的值.
(1)略
(2)
(3)
解:(Ⅰ)由已知, 
         
,兩邊取對數得
,即
是公比為2的等比數列.
(Ⅱ)當時,展開整理得:,若,則有,則矛盾,所以,所以在等式兩側同除以,為等差數列

(Ⅲ)由(Ⅰ)知
       =



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(本小題滿分12分)已知數列滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,證明:是等差數列;
(Ⅲ)證明:

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(本小題滿分14分)
已知函數,數列滿足,;數列滿足,,其中為數列前幾項和,
(1)求數列和數列的通項公式;
(2)設,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列,且是函數,()的一個極值點.數列).
(1)求數列的通項公式;
(2)記,當時,數列的前和為,求使的最小值;
(3)若,證明:)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項,,
(1)求的通項公式;
(2)證明:對任意的,;
(3)證明:

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.數列{a}滿足S= 2n-a, n∈N
⑴計算a、a、a、a,并由此猜想通項公式a
(2)用數字歸納法證明(1)中的猜想.

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已知1是的等比中項,又是的等差中項,則的值是(     )                       
A.1或B.1或C.1或D.1或

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已知數列中,,且對任意恒成立,則實數的取值范圍是                                           (  )
                           

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