Question

(14分)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，都有≥0成立，求實(shí)數(shù)a的值.

Answer 1

解析:解法（一）：

   時(shí)， 即……①

⑴時(shí),恒成立，

⑵時(shí)，①式化為……②

⑶時(shí)，①式化為……③………………………………………5分

記，則……………7分

所以

故由②，由③…………………………………………13分

綜上時(shí)，在恒成立.………………………………14分

解法（二）：

   時(shí)， 即……①

⑴時(shí),，，不合題意………………………………2分

⑵恒成立

∴在上為減函數(shù)，

得，矛盾，…………………………………………………………………5分

⑶，=

   若則，，故在［－1,1］內(nèi)，

，得，矛盾.

若

依題意，  解得 即

綜上為所求.……………………………………………………………14分