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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（本題滿分14分）
已知直線，圓.
（Ⅰ）證明：對任意，直線與圓恒有兩個公共點.
（Ⅱ）過圓心作于點，當變化時，求點的軌跡的方程.
（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點，與圓交于點，是否存在的值，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）軌跡的方程為.
（Ⅲ）存在，使得且.

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知⊙C經(jīng)過點、兩點，且圓心C在直線上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線與⊙C總有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切.
(I)求動圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點，使直線與的斜率？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C₁：與圓C₂：相交于A、B兩點，
(1)求公共弦AB所在的直線方程；
(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為．
（I）求圓心C的直角坐標；
(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知為平面直角坐標系的原點，過點的直線與圓交于，兩點．
（I）若，求直線的方程；
（Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過點，且與圓相切于點的圓的方程，并判斷兩圓是外切還是內(nèi)切？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．
（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當線段PC等于多少時，與直線AB相切？
(3)當與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。
（第（3）問直接給出結(jié)果，不需要解題過程）