Question

已知拋物線上一點到其焦點的距離為，則m＝     .

Answer 1

解析試題分析：拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點（m，4），
∴設拋物線的方程為：x²=2py（p＞0），
∴其準線方程為：y= -，
∵拋物線上一點P（m，4）到焦點F的距離等于5，
∴由拋物線的定義得：|PF|=+4=5∴p=2，
∴所求拋物線的方程為x²=4y,將x=m代入解析式中，得到，故答案為。
考點：本題主要是考查拋物線的簡單性質，
屬于中檔題．
點評：解決該試題的關鍵是考查待定系數法，突出考查拋物線的定義的理解與應用，求得p的值.