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已知雙曲線 ，分別為它的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，
且成等差數(shù)列，則的面積為             ．

解析試題分析：不妨設(shè)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=4………………①
又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②
由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=，
所以sin∠F1PF2=，所以=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)；等差中項(xiàng)的定義；三角形的面積公式。
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、雙曲線的定義和余弦定理的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有一拋物線形拱橋，中午點(diǎn)時，拱頂離水面米，橋下的水面寬米；下午點(diǎn)，水位下降了米，橋下的水面寬              米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則m＝     .

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拋物線的準(zhǔn)線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為M，兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，，則雙曲線離心率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的
四個頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過焦點(diǎn)的直線交該橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓面積為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則的值為           。

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