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(1)若m≤0，或n≤0，則m＋n≤0．寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

(2)下列說法是否正確？為什么？

x2≠y2x≠y或x≠－y．

答案：
解析：

　　答案：(1)逆命題：若m＋n≤0，則m≤0，或n≤0．逆命題為真命題．

　　否命題：若m＞0，且n＞0，則m＋n＞0．否命題為真命題．

　　逆否命題：若m＋n＞0，則m＞0，且n＞0．逆否命題為假命題．

　　(2)“x2≠y2x≠y或x≠－y”的逆否命題是：

　　“x＝y且x＝－yx2＝y2”，

　　可以看出，x＝y且x＝－yx2＝y2，

　　但x2＝y2推不出x＝y且x＝－y，

　　所以逆否命題不正確．

　　故原命題不正確，即x2≠y2x≠y或x≠－y不正確．

　　解析：本題考查了四種命題之間的關系．

　　(1)要搞清“＞”的否定是“≤”，不要將“＝”漏掉．判斷真假要利用不等式的性質．

　　(2)由于是不等關系，不容易判斷，所以我們考慮判斷它的逆否命題的真假．在逆否命題中，不等關系就變成等量關系了．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)若m≤0，或n≤0，則m＋n≤0．寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

(2)下列說法是否正確？為什么？

x2≠y2x≠y且x≠－y．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用“>”或“<”填空：

若>1，則a_________1;若()m<(0.125)n,則m_________n;若1.7a<1.7b,則a_________b.

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.

(1)實數的平方是非負數;

(2)等底等高的兩個三角形是全等三角形;

(3)弦的垂直平分線經過圓心,并平分弦所對的弧;

(4)若m≤0或n≤0,則m+n≤0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若m≤0,或n≤0,則m+n≤0.寫出它的逆命題、否命題,逆否命題,并判斷其真假.

(2)下列說法是否正確?為什么?

x2≠y2x≠y或x≠-y.

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