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已知各項都是正數的等比數列,滿足
(I)證明數列是等差數列;
(II)若,當時, 不等式的正整數恒成立,求的取值范圍.


(II)由(Ⅰ)設的公差為,知
,則

…(8分)
∴函數單調遞增, 當時,
 ,即,     …………(10分)

,∴的取值范圍是. 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0
(1)求a2、a3
(2)猜想的表達式,并用數學歸納法證明你的結論

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有.函數,數列的首項
 (Ⅰ)求數列的通項公式;
 (Ⅱ)令求證:是等比數列并求通項公式;  
 (Ⅲ)令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為.
(I)求數列的通項公式;
(II)設,求數列的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}滿足=1,=,(1)計算的值;
(2)歸納推測,并用數學歸納法證明你的推測.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等比數列,首項.
(1)求數列的通項公式
(2)若數列是等差數列,且求數列的通項公式及前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


設數列
(1)求數列的通項公式;
(2)對一切,證明:成立;
(3)記數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則__________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}為等差數列,公差d≠0,同{}中的部分項組成的數列為等比數列,其中
(1)求數列{}的通項公式;
(2)記

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