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對于函數，如果存在區間，同時滿足下列條件：①在內是單調的；②當定義域是時，的值域也是，則稱是該函數的“和諧區間”．若函數存在“和諧區間”，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：因為在和是增函數，若存在“和諧區間”，則應在其單調區間內，故，所以是方程即的兩個相異實數根。利用解得，故得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）當時，求曲線在原點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，討論函數在區間上的單調性；
（Ⅲ）證明不等式對任意成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在實數集R上的奇函數，且當時成立（其中的導函數），若，，則的大小關系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數 ，對于上的任意，有如下條件：①；②；③．其中能使恒成立的條件序號是（   ）
A．①②B．②　　　C．②③　　　D．③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數，是奇函數且在區間（0，1）上是減函數的是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數f(x)滿足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且當x∈［2，3］時，f(x)=－2(x－3)2．若函數y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三個零點，則實數a的取值范圍為（  ）
A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在實數集上的函數,滿足條件是偶函數,且當時,,則,,的大小關系是（　　）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，使是增函數的的區間是________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）討論單調區間；
（2）當時，證明：當時，證明：。

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