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已知在△OAB（O為原點）中，=（2cosa，2sina），=（5cosb，5sinb），若•=-5，則S△AOB的值為    ．
【答案】分析：由已知得=2，=5，則根據•=-5，易求兩個向量夾角的余弦值，再根據同角三角函數的平方關系，可以得到兩個向量夾角（即∠0）的正弦值，代入三角形面積公式，即可求解．
解答：解：∵=（2cosa，2sina），=（5cosb，5sinb），
∴=2，=5，
又∵•=-5，
可得：cos∠O=
則sin∠O==
∴S△AOB=•••=
故答案為：
點評：如果已知兩邊長求三角形面積，一般思路有兩種：求出第三邊，利用海倫公式進行求解；求出夾角利用S=absicC求解，關鍵是要根據已知條件，選擇最恰當的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△OAB（O為原點）中，
OA
=（2cosa，2sina），
OB
=（5cosb，5sinb），若
OA
•
OB
=-5，則S△AOB的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為原點O，點F2（1，0）是它的一個焦點，直線l過點F2與橢圓C交于A，B兩點，當直線l垂直于x軸時，△OAB的面積S△OAB=
2
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P在橢圓C上，F1，F2是橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△OAB(O為原點)中，＝(2cosa，2sina)，＝(5cosb，5sinb)，若·＝－5，則S△AOB的值為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△OAB（O為原點）中，
OA
=（2cosa，2sina），
OB
=（5cosb，5sinb），若
OA
•
OB
=-5，則S△AOB的值為______．

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