Question

牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度是一種指數型關系．若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192小時，而在22℃的廚房中則約是42小時，則保鮮時間y（小時）關于儲藏溫度x（℃）的函數解析式是（　　）

• A．y=192?(

  32

  7

  )22x
• B．y=192?(

  32

  7

  )

  x

  22

• C．y=192?(

  7

  32

  )22x
• D．y=192?(

  7

  32

  )

  x

  22

Answer 1

分析：由已知中保鮮時間與儲藏溫度是一種指數型關系．可設y=k•a^x，由已知構造方程組求出k，a的值，化簡可得答案．

解答：解：∵保鮮時間與儲藏溫度是一種指數型關系．
設y=k•a^x
∵牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192小時，而在22℃的廚房中則約是42小時，
即

k=192 k•a22=42

解得

k=192 a=( 42 192 ) 1 22

∴y=192•(

42

192

)

x

22

=192•(

7

32

)

x

22

故選C

點評：本題考查的知識點是函數解析式的求法--待定系數法，其步驟是：設，列，解，代