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甲乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優秀和不優秀統計成績后，得到如下的列聯表：
班級與成績列聯表

利用列聯表的獨立性檢驗判斷，是否能夠以99%的把握認為“成績與班級有關系”
附表：K²的臨界值表：

k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

根據所給的列聯表，把所給的數據代入公式
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

90(10×38-7×35)2

17×73×45×45

1640250

103275

≈15.88
∵15.88＞10.828，
∴有99.9%的把握認為成績與班級有關系，
∴能夠以99%的把握認為“成績與班級有關系”

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

實驗北校舉行運動會，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
（1）根據以上數據完成以下

列聯表：

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關？
(3)從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式：

（其中

）


是否有關聯	沒有關聯	90%	95%	99%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數據：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知b=

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-n

）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右表提供了某廠節能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據下表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為

=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數．說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據以上數據完成2×2列聯表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀]	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某報對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行了民意調查，數據如下表

看法性別	贊同	反對	合計
男	198	217	415
女	476	107	585
合計	674	326	1000

根據表中數據，能否認為對這一問題的看法與性別有關？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數據的列聯表：
藥物效果試驗列聯表

	患病	未患病	總計
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計	M	N	100

設從沒服用藥的動物中任取兩只，未患病數為X；從服用藥物的動物中任取兩只，未患病數為Y，工作人員曾計算過P（X=0）=

P（Y=0）．
（1）求出列聯表中數據x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認為藥物有效？
（3）現在從該100頭動物中，采用隨機抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）