“楊輝三角”與二項式系數的性質
(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項的二項式系數相等．
(2)增減性與最大值：當r＜
時，二項式系數是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當n是偶數時，中間一項的二項式系數_________取得最大值；當n是奇數時，中間兩項的二項式系數_________相等，且同時取到最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：江蘇省無錫一中2010－2011學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044
在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質：①每一行中的二項式系數是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數相等，第2項與倒數第2項的二項式系數相等，……；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和．我們也知道，性質①對應于組合數的一個性質：
．
(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質；
(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題共2小題，第一小題4分，第二小題8分，共12分）
在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質：① 每一行中的二項式系數是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數相等，第2項與倒數第2項的二項式系數相等，
；② 圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和．我們也知道，性質①對應于組合數的一個性質：
．
（1）試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質；
（2）請利用組合數的計算公式對（1）中組合數的另一個性質作出證明．
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