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已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.

(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.

 

(1) x2+y2-2x-2y-2=0 (2) ρsin(θ+)=

【解析】(1)∵ρ=2,∴ρ2=4,即x2+y2=4.

∵ρ2-2ρcos(θ-)=2,

∴ρ2-2ρ (cosθcos+sinθsin)=2.

∴x2+y2-2x-2y-2=0.

(2)將兩圓的直角坐標方程相減,得經過兩圓交點的直線方程為x+y=1.化為極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=1,即ρsin(θ+)=.

 

練習冊系列答案
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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數據的散點圖.

(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=bx+a.

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2)求出的回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

 

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(A)=-10x+200 (B)=10x+200

(C)=-10x-200 (D)=10x-200

 

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(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程.

(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

 

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設，函數．

（1）若，求函數在區間上的最大值；

（2）若，寫出函數的單調區間（不必證明）；

（3）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數解，求實數的取值范圍．

 

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