Question

已知拋物線y=ax²-1的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：先根據拋物線y=ax²-1的焦點坐標為坐標原點，求得a，得到拋物線方程，進而可知與坐標軸的交點的坐標，進而可得答案．

解答：解：由拋物線y=ax²-1的焦點坐標為(0，

1

4a

-1)坐標原點得，
a=

1

4

，則y=

1

4

x2-1
與坐標軸的交點為（0，-1），（-2，0），（2，0）
，則以這三點圍成的三角形的面積為

1

2

×4×1=2
故答案為2

點評：本題主要考查拋物線的應用．考查了學生綜合運用所學知識，解決實際問題的能力．