Question

（本小題滿分12分）
已知函數，．
（1）求的最大值；
（2）設△中，角、的對邊分別為、，若且，
求角的大小．

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）       ………2分
．（注：也可以化為） …4分
的最大值為．        ………………………………6分
（2）因為，由（1）和正弦定理，得．…………7分
又，所以，即， ………………8分
而是三角形的內角，所以，故，，…………10分
又，所以，，．  ……… ……12分
考點：和差公式；三角函數最值的求法；正弦定理；同角三角函數關系式；三角形內的隱含條件。
點評：對于式子“”容易出錯，本題已給出A為三角形的內角，所以這里可以約掉sinA.若沒有告訴角A的范圍，就不能約掉sinA了。其解決問題的方法應該是：由得。