Question

設(shè)不等式的解集為M.
（1）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）或；（2）.

解析試題分析：本題考查含參一元二次不等式的解法及二次函數(shù)圖像的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法.第一問，由于拋物線開口向上，要使不等式的解集不為，只需；第二問，一元二次不等式含參數(shù)，對應(yīng)的一元二次方程是否有解取決于，所以本問討論的三種情況，在每一種情況下，求出方程的根，寫出不等式的解集，利用子集關(guān)系列出不等式，求的取值范圍.
試題解析：（1），，∴或.      4分
（2）①當(dāng)，即時，，滿足題意；      6分
②當(dāng)時，或，時，，不合題意；時，，滿足題意；      8分
③當(dāng)，即或時，令，要使，只需，      10分
得，綜上，.      12分
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的判別式；2.含參一元二次不等式的解法.