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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某公司一種產品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：
x（萬元）24568
y（萬元）3040605070
（1）試根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（1）∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50，
∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
∴a=
.
y
-b
.
x
=50-6.5×5=17.5
∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5
（2）當x=10時，預報y的值為y=10×6.5+17.5=82.5．
答：廣告費用為10萬元，估計該產品的銷售額大約82.5萬元，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表是避風塘4天賣出冷飲的杯數y與當天氣溫x℃的對比表：
氣溫/x℃20253033
杯數y20386070
如果賣出冷飲的杯數y與當天氣溫x0C成線性相關關系，根據最小二階乘法，求得回歸直線方程是y=3.92x+a，則a的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：
產量x千件2356
成本y萬元78912
（1）畫出散點圖．
（2）求成本y與產量x之間的線性回歸方程．（結果保留兩位小數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的一組數據：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），則y與x的線性回歸方程必過點（　　）
A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知回歸直線的斜率的估計值是1.2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是（　　）
A．
y
=1.2x+4		B．
y
=1.2x+5		C．
y
=1.2x+0.2		D．
y
=0.95x+12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的對應取值如下表所示：
x0134
y2.74.85.37.2
從散點圖分析知，y與x成線性相關，其線性回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　　）
A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實驗測得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　　）
A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出額x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：
x24568
y3040605070
（1）求y關于x的回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（參考公式：回歸直線方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機地扔到桌面上，假設豆子不落在線上，下列事件的概率：

（1）豆子落在紅色區域概率為；
（2）豆子落在黃色區域概率為；
（3）豆子落在綠色區域概率為；
（4）豆子落在紅色或綠色區域概率為；
（5）豆子落在黃色或綠色區域概率為.
其中正確的結論有（   ）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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