已知無窮數列
具有如下性質:①
為正整數；②對于任意的正整數
,當
為偶數時,
;當為奇數時,
.在數列中，若當
時，
，當
時，
（
，
），則首項可取數值的個數為 （用
表示）
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表（每行比上一行多一個數）：設
（i、j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如
＝8，則
為 。
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，則
或
，當然根據已知只能有
或
，
8或7或6或5，向前一個
有兩個
對應，因此
可能有
行的第2個數為 .
中，
，
，記
是數列
項和，則
= .
滿足
，則
.
設其前n項和為Sn，則S12 .
滿足：
，且對任意的正整數
，
都有
，則數列
= ．
是等差數列，對于
，則數列
也是等差數列。類比上述性質，若數列
是各項都為正數的等比數列，對于
，則
時，數列
也是等比數列。