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如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點.

（1）求證：∥面；
（2）求三棱錐的體積.
（1）略（2）

試題分析：（1）連接交于點O，連接OD，在中可根據(jù)中位線證得∥，再根據(jù)線面平行的性質定理可證得∥面。（2）法一：因為為的中點，所以。法二：因為，可轉化為求。
試題解析：解：（1）連接交于點O，連接OD，∵O、D分別為、BC的中點，∴∥且 =又∵  面且面 ∴∥面 。（6分）
（2）∵又∵，，∴又∵為的中點∴BD=1∴= AB·BD=1�！�∴∴。（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，是的中點，點在側棱上．

（1）求證：⊥平面；
（2）若是的中點，求證：//平面；
（3）若，試求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，,F是AB上的一點，且,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知

（1）求證：AD平面BCE
（2）求證：AD//平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖均是邊長為的正方形，則以該空間幾何體各個面的中心為頂點的多面體的體積為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個底面為正三角形，側棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為2的正方體的外接球的表面積為　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側面積為，底面積為，則該圓錐的母線長為       .

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