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一個底面為正三角形，側棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為______.

試題分析：由三視圖如圖所示，該正三棱柱是一個直的三棱柱.底面是一個高為6的等邊三角形，所以底面邊長.高位為1.由三棱柱的體積公式可得因為.所以. .本小題的解題關鍵是通過三視圖得到底面邊長，這點易錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面，點在線段上，平面．

（1）證明：平面.；
（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點.

（1）求證：∥面；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，點是的中點，，交于點．

（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)
A．B．C．D．8π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的側棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是     cm3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體的四個頂點都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知D、E是邊長為3的正三角形的BC邊上的兩點，且,現將、分別繞AD和AE折起，使AB和AC重合（其中B、C重合）.則三棱錐的內切球的表面積是（  ）
A.        B.          C.         D.

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