Question

（本小題滿分13分）
從某校高一年級參加期末考試的學生中抽出名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）根據頻率分布直方圖估計這次考試該年級的數學平均分；
(2) 已知在[90,100]內的學生的數學成績都不相同,且都在95分以上（不含95分）,現用簡單隨機抽樣方法,從這個數中任取個數,求這個數恰好是兩名學生的數學成績的概率.
 

Answer 1

（1）根據頻率分布直方圖，利用組中值可得這次考試該年級的數學平均分的估計值為
                …………3分

.
所以估計這次考試該年級的數學平均分是分.                …………6分
（2）從中抽取2個數全部可能的結果有：
,,，,，,，，，共10種．                               …………9分
而數學成績在內的學生有人,不妨設這人的數學成績是．如果抽取的個數恰好是兩個學生的數學成績,則事件:“抽取的個數恰好是兩個學生的數學成績”包括的結果有：，共種． ……12分
所以所求的概率為.                             ………… 13分

略