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設函數.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若當時，求實數的取值范圍.
（Ⅰ）1（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）時，，.
當時，；當時，.
所以在上單調減小，在上單調增加
故的最小值為
（Ⅱ），
當時，，所以在上遞增，
而，所以，所以在上遞增，
而，于是當時， .
當時，由得
當時，，所以在上遞減，
而，于是當時，，所以在上遞減，
而，所以當時，.
綜上得的取值范圍為.
點評：本題第二問用到了對函數導函數的再次求導，從而確定導函數的單調區間，導函數的最值導數值的范圍，進而得到原函數的單調性，難度較大
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間[0，2]上的最大值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數（其中e為自然對數）
（1）求F(x)="h" (x)的極值。
（2）設 （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導函數為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則 的值為   (     )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量。
（Ⅰ）若向量  的夾角為，求的值；
（Ⅱ）若，求的夾角。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖是函數的大致圖象，則= （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的某一切線與直線平行，則切點坐標
為            ，切線方程為            .

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