Question

如圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標準差依次為s₁和s₂，那么（ ）（注：標準差，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

1組		2組
3  6  7  8          1       0  2	5 6 7	4  6  8 0  1 2  3

A．，s₁＞s₂
B．，s₁＜s₂
C．，s₁＜s₂
D．，s₁＞s₂

Answer 1

【答案】分析：將題中的莖葉圖還原，結(jié)合平均數(shù)、方差計算公式，分別算出第1組7位同學(xué)和第2組7位同學(xué)的平均數(shù)和方差，再將所得結(jié)果加以比較，即得本題的答案．
解答：解：由莖葉圖，得第1組的7名同學(xué)的體重分別為53  56  57  58  61  70  72，
∴第1組的7名同學(xué)體重的平均數(shù)為：=（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1組的7名同學(xué)體重的方差為：s²=[（53-61）²+（56-61）²+…+（72-61）²]=43.00kg²，
同理，第2組的7名同學(xué)體重的平均數(shù)為：=（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第1組的7名同學(xué)體重的方差為：s²=[（54-62）²+（56-62）²+…+（73-62）²]=63.14kg²，
∴且s₁＜s₂
故選：C
點評：本題給出莖葉圖，要我們求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，著重考查了莖葉圖的認識、樣本特征數(shù)的計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．