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已知二次函數同時滿足:
①不等式的解集有且只有一個元素;
②在定義域內存在,使得不等式成立.
數列的通項公式為.
(1)求函數的表達式; 
(2)求數列的前項和.
(1);(2).

試題分析:(1)首先根據二次函數的開口方向以及不等式的解集只有一個元素這些條件得到,結合函數在區間上的單調性得出的值,進而求出函數的解析式;(2)先求出數列的通項公式,利用裂項相消法求數列的前項和.
試題解析:(1),且不等式的解集有且只有一個元素,
,解得
又由于定義域內存在,有,則函數在區間上不是增函數,
因此,所以
(2)
所以
.
練習冊系列答案
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在數列中,
(1)設,求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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已知數列的前項和為,且,數列滿足.
(1)求
(2)求數列的前項和.

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已知數列中,
(1)求證:數列是等差數列
(2)求數列的通項公式
(3)設數列的前項和為,是否存在實數,使得對一切正整數都成立?若存在,求的最小值,若不存在,試說明理由。

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數列的通項,其前n項和為
(1)求
(2)求數列{}的前n項和

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已知數列的前n項和=-2n+1,則通項公式=

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已知數列的通項公式為,那么滿足的整數(  )
A.有3個B.有2個C.有1個D.不存在

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已知,其導函數為,設,則數列自第2項到第項的和_____________.

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已知數列中,, ,,則=    .

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