已知冪函數
(m∈N＋)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數，求滿足
的a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當
時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度
為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）
可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，使得
成立，則稱
是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.
下面我們來考慮兩個函數：
，
.
（Ⅰ）當
時，求函數
在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若
，函數
在
上的上界是
，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數在
上是以
為上界的有界函數， 求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖像在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）求函數
在區間
上的最大值；
（Ⅲ）若曲線
上存在兩點
使得
是以坐標原點
為直角頂點的直角三角形，且斜邊
的中點在
軸上，求實數
的取值范圍.
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.
的圖象關于
對稱及
為正整數，知指數
是偶數，又
是減函數得
，這樣可先求出
，然后我們考察函數
它在
，
的不等式
，或
，或
，解之即得．
在
． 11分
在[-3,2]上具有單調性，求實數
的取值范圍。
有最小值為-12，求實數
，試利用基本初等函數的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區間(各區間長度不超過1)．
（其中
為常數且 
）的圖象經過點
.
的解析式；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
；
.