提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當
時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度
為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）
可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．
（Ⅰ）函數
的表達式為=
；（Ⅱ）當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時．
解析試題分析：(1)由車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，可得
時，
；又
時，車流速度
是車流密度的一次函數，設
，利用
時
及
時
可求出
，據此可求
表達式．（2）
是關于的分段函數，求出每段的最大值，再比較可得的最大值．
試題解析：（Ⅰ）由題意：當
時，
；當
時，設
，顯然在
是減函數，由已知得
，解得
故函數的表達式為=
（Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得
當時，
為增函數，故當
時，其最大值為
；
當時，
，
當且僅當
，即
時，等號成立．
所以，當時，在區間上取得最大值
．
綜上，當時，在區間
上取得最大值
，
即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時．
考點：1．函數的實際應用；2．函數的最值求法；3．均值不等式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求日銷售額S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
(單位：千米/小時)是車流密度
(單位：輛/千米)的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過40輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數．（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位： 輛/小時）f
,
可以達到最大，并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形
和分別以
、
為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，
（Ⅰ）設半圓的半徑
（米），寫出塑膠跑道面積
與
的函數關系式
；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，的范圍為
，問當為何值時，運動場造價最低（第2問
取3近似計算）.
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．
；
的最小值．
(m∈N＋)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數，求滿足
的a的取值范圍．
；