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已知(x2-
ax
)6的展開式中的常數項為15a，則非零實數a的值是
±1
±1
．
分析：在展開式通項中令x的指數為0，求出常數項，再解關于a的方程即可．
解答：解：(x2-
a
x
)6的展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(-
a
x
)r=（-a）rC6rx 12-3r，令12-3r=0，得r=4，常數項（-a）4C64=15a4=15，解得a=±1
故答案為：±1．
點評：本題考查二項式定理的應用，方程的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(x2+
ax
)6展開式中常數項為240，其中a是小于零的常數，則展開式中各項的系數之和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）過點A（-e-2，0）作函數y=f（x）圖象的切線，求切線方程．

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（2009•河北區二模）已知直線ax+by-1=0（ab≠0）與圓x2+y2=2有公共點，且公共點的橫、縱坐標均為整數，那么這樣的直線有（　　）

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已知（ax-1）6 的展開式中，x2的系數是240，則實數a的值為
±4
±4
．

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