Question

若直線x-y+a=0與圓x²+y²=2相切，則a的值為

±2

．

Answer 1

分析：由圓的標準方程求出圓心坐標和半徑，根據圓的切線的性質，圓心到直線的距離等于半徑，就可求出a的值．

解答：解：圓x²+y²=2的圓心坐標為（0，0），半徑r=

2

∵直線x-y+a=0與圓x²+y²=2相切，
∴圓心到直線的距離等于半徑
即

|a|

2

=

2

，解得a=±2
故答案為±2

點評：本題主要考查了圓的切線的幾何性質，以及點到圓的距離公式的應用．