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已知數列{}、{}滿足:。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設,求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,不等式恒成立時,求實數的取值范圍。

(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)

(Ⅰ)
     ∴……4分
(Ⅱ)∵ ∴……5分
∴數列{}是以-4為首項,-1為公差的等差數列.
.……7分
(Ⅲ)由于,所以,從而..……8分

……10分
由條件可知恒成立即可滿足條件,設

時,恒成立
時,由二次函數的性質知不可能成立
時,對稱軸,
為單調遞減函數.
,
 ∴恒成立
綜上知:時,恒成立……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中, 
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數列的通項;
(Ⅲ)設數列滿足
證明:(1)  (2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數fx)=x2-4,設曲線yfx)在點(xnfxn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n),其中為正實數.  
(Ⅰ)用表示xn+1
(Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數列{}成等比數列,并求數列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是數列{bn}的前n項和,證明Tn<3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的各項都是正數, , .
⑴求數列的通項公式;⑵求數列的通項公式;
⑶求證: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列的首項,前n項和為,且成等差數列.
(Ⅰ)求的公比
(Ⅱ)用表示的前項之積,即,試比較、的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在數列中,).
(I)若q =2,d = -1,,求a3,a4,并猜測a2006;
(II)若是等比數列,且是等差數列,求q, d滿足的條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,是其前項和, 的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,若對任意的正整數,都成立,則的取值范圍為   。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為).
(Ⅰ)證明數列是等比數列,求出數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和
(Ⅲ)數列中是否存在三項,它們可以構成等差數列?若存在,求出一組符合條件的項;若不存在,說明理由.

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