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將形如的符號(hào)稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

（1），；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1)利用定義的行列式化簡(jiǎn)，再結(jié)合圖像，利用正三角形求；（2）將在上恒成立，轉(zhuǎn)化為即可.規(guī)律總結(jié)：（1）對(duì)于新定義題目，要真正理解定義，想法與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，是解決新定義題目的關(guān)鍵；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)要掌握好周期性、單調(diào)性；（2）不等式恒成立問(wèn)題的一般思路是轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問(wèn)題.
試題解析：(1) = 
=2(+)=2
∴BC=4,=4,T=8=,∴ω= .
∴f(x)=2sin(x+)
單調(diào)遞增區(qū)間：.
(2)依題意，在x∈[0,2]時(shí)恒成立，
∴.
時(shí)，，
，即為所求．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)半徑大于2的扇形，其周長(zhǎng)，面積 ，求這個(gè)扇形的半徑 和圓心角 的弧度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)，且的圖像過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).
（1）求的值；
（2）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知中的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量
(1)若，求的值；
(2)設(shè)，若，求的值．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)E(－，1)，F(xiàn)(，)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)如圖，點(diǎn)M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(t，)滿足·＝，求函數(shù)f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知為第三象限角，，則        ­

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