已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知
中的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
，若銳角
滿足
，且
，
，求的面積．
（1）
;
，
（2）
解析試題分析：（1）利用二倍角公式先將
降次，再利用輔助角公式，化成一個角的三角函數(shù)，然后求出的解析式
，利用周期公式求出周期，令
，解出
的范圍就是的等單調(diào)減區(qū)間；（2）由求出sinA,再利用正弦定理及條件 求出b+c，用余弦定理求出bc，再用三角形面積公式求出面積.
試題解析：（1）
的最小正周期為
3分
由得：
，， 的單調(diào)遞減區(qū)間是， 6分
（2）∵，∴
，∴
7分
∵
，∴
．由正弦定理得：
，
即
，∴
9分
由余弦定理
得：
，
即
，∴
11分
∴
12分
考點：三角恒等變換；三角函數(shù)性質(zhì)；正弦定理；余弦定理；運算求解能力
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
將形如
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
, 函數(shù)
=
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，
為圖象的最高點，
、
為圖象與
軸的交點，且
為正三角形。
（1）求
的值及函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，在
上恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
（1）求函數(shù)
的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時
的值．
（3）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標原點，單位圓與y軸的正半軸交于點A，與鈍角α的終邊OB交于點B(xB，yB)，設(shè)∠BAO＝β.
(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝
，求點B(xB，yB)坐標；
(3)求xB－yB的最小值．
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，
的最小正周期及在區(qū)間
上的最大值和最小值；
，求
的值.
.
；
是第三象限角，且
，求
，
，且
.求：
的值；（2）
的值.
，
. 
；
=