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（函數．
（1）若是偶函數，求實數的值；
（2）當時，求在區間上的值域．

（1）；（2）值域為．

解析試題分析：（1）是偶函數，即的對稱軸為y軸，從而可求得實數的值；（2）把代入，用換元法設，則，從而可求在區間上的函數的值域．
試題解析：（1）；             （4分）
（2）當時，令，            （8分）
則的值域為．               （14分）
考點：函數的性質、函數定義域及值域的求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.
(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數集),方程f(x)=1必有實數根”的真假,并寫出判斷過程.
(2)若y=f(x)在區間(-1,0)及(0,)內各有一個零點,求實數a的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
(1)將V表示成r的函數V(r)，并求該函數的定義域；
(2)討論函數V(r)的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費，系統對各廠一個月內排出的污水量噸收取的污水處理費元，運行程序如下所示：請寫出y與m的函數關系，并求排放污水150噸的污水處理費用.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5—8千美元的地區銷售，該公司M飲料的銷售情況的調查中發現：人均GDP處在中等的地區對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減.
(1)下列幾個模擬函數中（x表示人均GDP,單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個來描述人均,飲料銷量與地區的人均GDP的關系更合適？說明理由.

A． B． C． D．
(2)若人均GDP為1千美元時，年人均M飲料的銷量為2升；人均GDP為4千美元時，年人均M飲料的銷量為5升；把你所選的模擬函數求出來.;
(3)因為M飲料在N國被檢測出殺蟲劑的含量超標，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區銷量下降5%，不低于6千美元的地區銷量下降5%，其他地區的銷量下降10%，根據（2）所求出的模擬函數，求在各個地區中，年人均M飲料的銷量最多為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某單位擬建一個扇環面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的定義域為集合.
（1）若函數的定義域也為集合，的值域為，求；
（2）已知,若,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的自變量的取值區間為A，若其值域區間也為A，則稱A為的保值區間.
（Ⅰ）求函數形如的保值區間；
（Ⅱ）函數是否存在形如的保值區間？若存在，求出實數的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廠家準備在2013年12月份舉行促銷活動，依以往的數據分析，經測算，該產品的年銷售量萬件(假設該廠生產的產品全部銷售)，與年促銷費用萬元近似滿足，如果不促銷，該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定投入10萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．廠家將每件產品的銷售價格規定為每件產品成本的1.5倍．(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產品的年利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家2013年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．

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