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已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
3
2
）從小到大的順序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．
分析：根據二次函數開口向下，對稱軸是x=
3
2
，作出函數草圖即可求解．
解答：解：由于f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0）的圖象開口向下，對稱軸是x=
3
2
，
故函數在(-∞，
3
2
]上為增函數，在(
3
2
，+∞)上為減函數，
又由f（-3）=f（6），6＞3＞
3
2
，
故f（6）＜f（3）＜f（
3
2
），
則f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）．
故答案為：f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）．
點評：本題主要考查二次函數的單調性，還考查了基本函數的研究，要注意數形結合的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（-1，0），是否存在常數a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
x2+12
對一切實數x都成立？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區間(
1
2
，1)上不單調，則
3b-2
3a+2
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點，則g（x）＞0對?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個零點，則g（x）必有兩個零點；
③若方程f（x）=0有兩個不等實根，則方程g（x）=0不可能無解
其中真命題的個數是（　　）

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