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如圖，在三棱錐中，平面平面，，、分別是、的中點，若，則與平面所成的角為          ．
取中點，連接
因為分別是中點，所以
因為，所以
因為平面平面，所以平面
則就是與平面所成角
在中，因為，所以，即與平面所成角為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在中，，垂足為，且
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）設為的中點，已知的面積為15，求的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點.
（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）是否存在正實數使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（文）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點。
(1)求異面直線與直線所成的角的大小；
(2)求多面體的表面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點在線段上運動時，給出下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；
②直線與平面所成角的大小不變；
③直線與直線所成角的大小不變；
④二面角的大小不變．
其中所有真命題的編號是               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足為，
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現有數據： ①；②；③；建立適當的空間直角坐標系，
（I）當BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，可能取所給數據中的哪些值?請說明理由；
（II）在滿足（I）的條件下，若取所給數據的最小值時，這樣的點Q有幾個? 若沿BC方向依次記為，試求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點D是AB的中點，
（I）求證： AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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