Question

先將函數f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期變為原來的4倍，再將所得函數的圖象向右平移

π

6

個單位，則所得函數的圖象的解析式為

 

．

Answer 1

分析：先根據周期變為原來的4倍時w的值變為原來的

1

4

倍得到f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

），然后根據左加右減的平移原則可得到f（x）=2sin[

1

2

（x-

π

6

）-

π

6

]，整理可得答案．

解答：解：將函數f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期變為為原來的4倍得到f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

）
向右平移

π

6

個單位得到f（x）=2sin[

1

2

（x-

π

6

）-

π

6

]=2sin（

1

2

x-

π

4

）
故答案為：f（x）=2sin（

1

2

x-

π

4

）

點評：本題主要考查圖象的平移和變換的知識．考查學生的基礎知識的掌握程度．