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命題：不等式對一切實數都成立；命題：已知函數的圖像在點處的切線恰好與直線平行，且在上單調遞減.若命題或為真，求實數的取值范圍.

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：本題首先把命題看成真命題分別求出參數的取值范圍，然后根據或為真，則至少有一個為真便可求得實數的取值范圍.

試題解析：由不等式恒成立可得

真，

由得：

即  

令得為的減區間

依題意知：

得

或為真，則至少有一個為真

考點：1.命題真假的判斷；2.導數求單調區間．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省紹興市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

命題：不等式對一切實數都成立；命題：已知函數的圖像在點處的切線恰好與直線平行，且在上單調遞減。若命題或為真，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且方程無實數根，下列命題：

①方程也一定沒有實數根；

②若，則不等式對一切實數都成立；

③若，則必存在實數，使

④若，則不等式對一切實數都成立．

其中正確命題的序號是          ．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市四校高三10月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設有兩個命題：

命題p:不等式對一切實數x都成立；

命題q:已知函數的圖象在點處的切線恰好與直線平行，且在上單調遞減.

若命題p或q為真，求實數a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：浙江省溫州中學2010屆高三上學期期中考試（數學理） 題型：填空題

 已知函數且方程無實數根，下列命題：

①方程也一定沒有實數根；

②若，則必存在實數，使；

③若，則不等式對一切實數都成立；

④若則不等式對一切實數都成立；

以上說法中正確的是：        。（把你認為正確的命題的所有序號都填上）。

 

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