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已知向量
a
和
b
的夾角為1200，|
a
|=1，|
b
|=3，則|2
a
-
b
|=
19
19
．
分析：先利用兩個向量的數量積的定義求得
a
•
b
 的值，再求得|2
a
-
b
|2=19，從而求得|2
a
-
b
| 的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=1×3×cos120°=-
3
2
，由于|2
a
-
b
|2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=4+6+9=19，
∴|2
a
-
b
|=
19
，
故答案為
19
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=4，則（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=
8
8
．

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