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已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量
b1
=
e1
-2
e2
，
b2
=3
e1
+4
e2
，則
b1
•
b2
=（　　）
分析：由數量積的定義易得
e1
•
e2
，而
b1
•
b2
=3
e1
2-2
e1
•
e2
-8
e2
2，代入計算即可．
解答：解：由題意可得
e1
•
e2
=1×1×cos
π
3
=
1
2
，
∴
b1
•
b2
=（
e1
-2
e2
）•（3
e
1+4
e2
）
=3
e1
2-2
e1
•
e2
-8
e2
2
=3-2×
1
2
-8=-6
故選A
點評：本題考查向量的數量積的運算，用好運算性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為120°，若向量
a
=
e1
+2
e2
，b=4e1，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為θ，則下列結論不正確的是（　�。�
A、
e1
在
e2
方向上的投影為cosθ
B、
e
2
1
=
e
2
2
C、(
e1
+
e2
)⊥(
e1
-
e2
)
D、
e1
•
e2
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量
b
1=2
e1
-4
e2
，
b
2=3
e1
+4
e2
，則?
b
1•
b2
=
-12
-12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為120°，若向量
a
=
e1
+2
e2
，
b
=4
e1
，則
a
•
b
=（　　）
A、2B、-2C、0D、4

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