Question

已知函數y=loga(x+3)-

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（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數f（x）=3^x+b的圖象上，則b=

 

．

Answer 1

分析：由對數函數的性質知y=loga(x+3)-

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過定點（-2，-

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），此點也在函數f（x）=3^x+b的圖象上，代入其解析式即可求得b

解答：解：由題意函數y=loga(x+3)-

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（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，故得A（-2，-

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），
又點A也在函數f（x）=3^x+b的圖象上，
∴-

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=3^-2+b，解得b=-1
故答案為：-1

點評：本題考查對數函數的性質與圖象，解題的關鍵是根據對數函數的圖象一定過定點（1，0）的性質求出本題的函數的圖象過的定點A的坐標，再依題意代入，求得b，本題是性質考查題，基本，很典型．