科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，b，c在平面α內，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則
(1)當AC，BD滿足條件________時，四邊形EFGH為菱形；
(2)當AC，BD滿足條件________時，四邊形EFGH是正方形．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．給出下列四個結論：
①存在點，使得
//平面
；
②存在點，使得
平面；
③對于任意的點，平面
平面；
④對于任意的點，四棱錐
的體積均不變.
其中，所有正確結論的序號是___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設P表示一個點，a，b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是________．(填序號)
①P∈a，P∈α
a
α；
②a∩b＝P，bβaβ；
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=
,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ= .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知α，β是兩個不同的平面，下列四個條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分條件的為________(填上所有符號要求的序號)．
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A1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點,那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為 . 
ACB=
，PA
平面ABC，