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已知函數f(x)是R上的單調增函數且為奇函數,數列{an}是等差數列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)

(A)恒為正數 (B)恒為負數

(C)恒為0 (D)可正可負

 

A

【解析】利用奇函數的性質f(0)=0以及等差數列的性質a1+a5=2a3,關鍵判斷f(a1)+f(a5)>0.

由于f(x)是R上的單調增函數且為奇函數,且a3>0,所以f(a3)>f(0)=0.

而a1+a5=2a3,所以a1+a5>0,則a1>-a5,

于是f(a1)>f(-a5),即f(a1)>-f(a5),

因此f(a1)+f(a5)>0,

所以有f(a1)+f(a3)+f(a5)>0.

 

練習冊系列答案
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(A)Sk+

(B)Sk++

(C)Sk+-

(D)Sk+-

 

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(A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-≤0

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(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③

 

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(A)0 (B) (C) (D)

 

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