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已知點，若點是圓上的動點，則面積的最小值為 ．

 

【答案】

【解析】

試題分析： ，即∴圓的圓心，半徑為．

如圖，過圓心作所在直線的垂線，交圓于，此時的面積最小．

圓心到直線：的距離為，所以，

∴．

即面積的最小值為.

考點：直線方程，點到直線的距離公式，圓的方程.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年長郡中學(xué)一模文）（13分）

已知圓，定點,點為圓上的動點，點在上，點

在上，且滿足

（I）求點的軌跡的方程；

（II）過點作直線，與曲線交于,兩點，是坐標(biāo)原點，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

給定橢圓C：，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點為，其短軸的一個端點到點的距離為．

（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；

（2）若點是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點，是橢圓C上的兩相異點，且軸，求的取值范圍；

（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點，過點作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知點，若點是圓上的動點，則面積的最小值為

(A)       (B)

(C)      (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度陜西省西安市高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知定點，動點是圓（為圓心）上一點，線段的垂直平分線交于點．   

（I）求動點的軌跡方程；

（II）是否存在過點的直線交點的軌跡于點，且滿足（為原點）．若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

 

 

 

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