Question

已知>0，函數f(x)=sin(x+)在(,)上單調遞減，則的取值范圍是（   ）

A．[,]

B．[,]

C．[0,]

D．

Answer 1

A

法一：賦值排除法
=1時，令Z=x+=x+，當x∈(,) 時，Z∈[，]，此時sinZ單調遞減，
符合題意，排除B，C
=2時，令Z=x+=2x+，當x∈(,) 時，Z∈[，]，此時sinZ單調遞減不成立，不符合題意，排除D
法二：直接法令Z=x+
∵sinZ的單調遞減區間為[，]( k∈Z)，
即≤Z≤( k∈Z), 解之得≤x≤ (k∈Z)
由題意知：≤且≥(k∈Z)
即(k∈Z)
∵，∴k<
又>0，∴k=0,即