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下列命題：

①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；

②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題是真命題；

④若命題p：∀x∈R，x2＋1≥1，命題q：∃x0∈R，x－x0－1≤0，則命題p∧(綈q)是真命題．其中真命題為(　　)

A．①②③                          B．①②④

C．①③④                          D．②③④

解析：由x2＋2x＞4x－3推得x2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0恒成立，故①正確；根據基本不等式可知要使不等式log2x＋logx2≥2成立需要x＞1，故②正確；由a＞b＞0得0＜＜，又c＜0，可得＞，則可知其逆否命題為真命題，故③正確；命題p是真命題，命題q是真命題，所以p∧(綈q)為假命題．所以選A.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：（1）已知函數f(x)=x+
p
x-1
（p為常數且p＞0），若f（x）在區間（1，+∞）的最小值為4，則實數p的值為
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正項等比數列{an}中：a4．a6=8，函數f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
2
；（4）若數列{an}的前n項和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數列{bn}前n項和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f'（x0）=0，則函數f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調遞減區間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內一定點，F是橢圓的右焦點，則橢圓上存在點P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=3sin(2x-
π
3
)的圖象關于直線x=
11π
12
對稱；
②函數f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)f（x）在區間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數；
③函數y=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移
π
3
個單位，得到y=2sin2x的圖象；
④函數y=sinx+2|sinx|的值域為[1，3]．
其中正確命題的序號為
①②
①②
（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若α、β是第一象限的角且α＜β，則tanα＜tanβ；
②存在實數α，使sinαcosα=1；
③y=sin（
5π
2
-x）是偶函數；
④存在實數α，使sinα+cosα=
3
2
；
⑤x=
π
8
是函數y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸方程．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
其中真命題的序號是
①②④
①②④
．

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