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過橢圓+=1(a>b>0)的焦點垂直于x軸的弦長為,則雙曲線-=1的離心率e的值是(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

【答案】

B

【解析】橢圓中當x=c1時,+=1,

y2=b2（1-）=,

∴y=±.

∴=,

即a2=4b2,

∴雙曲線中=a2+b2=5b2,

∴e===.

故選B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點為F，O為坐標原點．過點F的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）若直線l的傾斜角α=
π
4
，求|AB|；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，
線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0）
（1）過點A斜率
3
3
的直線l，交以A，B為焦點的雙曲線于M，N兩點，若線段MN的中點到y軸的距離為1，求該雙曲線的方程；
（2）以A，B為頂點的橢圓經過點C（1，
3
2
），過橢圓的上頂點G作直線s，t，使s⊥t，直線s，t分別交橢圓于點P，Q（P，Q與上頂點G不重合）．求證：PQ必過y軸上一定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C 的上頂點，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；
否則說明理由．
（文科生做）若N(
a2+1
2
，0)為x軸上一點，求證：
AN
=λ
NE
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1(-1,0)、F2(1,0),右準線l交x軸于點A,且.

(1)試求橢圓的方程;

(2)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.

(文)已知函數f(x)=x3+bx2+cx,b、c∈R,且函數f(x)在區間(-1,1)上單調遞增,在區間(1,3)上單調遞減.

(1)若b=-2,求c的值;

(2)求證:c≥3;

(3)設函數g(x)=f′(x),當x∈［-1,3］時,g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l:x=my+1過橢圓=1的右焦點F，且交橢圓于A、B兩點，點A、B在直線g : x=4上的射影為D、E.

（1）若直線l交y軸于點M，且=λ1,=λ2,當m變化時，求λ1+λ2的值；

（2）連結AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一點是N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由.

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