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某廠生產產品x件的總成本(萬元)，已知產品單價P(萬元)與產品件數x滿足:，生產100件這樣的產品單價為50萬元，產量定為多少件時總利潤最大？
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試題分析：利用100件產品單價50萬求出常量k，確定出p關于x的解析式，利潤=單價-成本．總利潤l（x）=p-c．求出l的導數，令導數=0時，函數有最值求出可得．.
試題解析：解：由題意知有：502＝，解得：k=25×104，
∴P==；
∴總利潤L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，
∴L′（x）=250-x2；
令L′（x）=0則有：x=25（件）
∴當x=25件時，總利潤最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線.
(1)若曲線C在點處的切線為，求實數和的值；
(2)對任意實數，曲線總在直線:的上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
若是函數的極值點，1和是函數的兩個不同零點，且，求.
若對任意，都存在（為自然對數的底數），使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在[0，3]上的最大值和最小值分別是
A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·長沙模擬]已知某生產廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產量x(單位：萬件)的函數關系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為(　　)
A．13萬件B．11萬件C．9萬件D．7萬件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

企業管理者通過對某電子產品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明，一個中等技術水平的工人，從8:00開始工作，t小時后可裝配某電子產品的個數為，則這個工人從8:00到12:00何時的工作效率最高？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是     ;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數,是函數的導函數，且有兩個零點和(),則的最小值為()
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域為________．

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